Rumus Pythagoras Matematika

Rumus matematika yang sangat familiar dikalangan pelajar yaitu Rumus pythagoras, bagi sobat semua juga pastinya sudah tidak asing lagi. Pengertian dari Rumus pythagoras yaitu rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Apa itu segitiga siku? yaitu segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besar 90°.

Perhatikan gambar berikut:




Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B.



Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :


Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a² = c ² - b ²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c ² - a ²

Contoh :

1). Berapakah panjang sisi AB jika diketahui BC = 8cm, AC = 6cm ?

Jawab:

AB² = AC² + BC²
        = 6² + 8²
        = 36 + 64
        = 100AB
        = √100
        = 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.


2). Berapakah panjang sisi b Jika diketahui a = 12cm , c = 13cm ?

Jawab :

Karena yang ditanyakan panjang sisi b, maka berlaku rumus :
b² = c² - a²
     = 13² - 12²
     = 169 - 144
     = 25b
     = √25
     = 5cm




3). Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?



Diketahui: c = 17cm , b = 8cm .Ditanya a = ?


Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:


a² = c² - b²
     = 17² - 8²
     = 289 - 64 = 225
a   = √225 = 15 cm





4). Sebuah persegi panjang dengan panjang 24cm dan lebar 7cm. Berapakah panjang diagonal atau AC dari bangun tersebut ?


Jawab:

AC² = AB² + BC²
        = 7² + 24²
        = 49 + 576AC
        = √625 = 25cm


Dipost by :

Nama       : FITRIANA LESTARI
Kelas       : XII TEI
No.Abs    : 18

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari pemangkatan. Logaritma digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya dalam bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan dalam soal perhitungan bidang studi yang lain, misalnya menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya. Berikut disajikan rumus-rumus utama logaritma disertai dengan contoh sederhana dan penyelesaiannya. Pada akhir pembahasan juga dilampirkan tabel rumus praktis yang dapat digunakan sebagai rumus saku jika dibutuhkan. Bentuk Umum Logaritma ax = b ↔ x = alog b Syarat b > 0 , a > 0 dan a ≠ 1 Keterangan : a → bilangan pokok atau basis logaritma. b → hasil pemangkatan atau bilangan yang dilogaritma x → bilangan pangkat atau hasil logaritma Rumus dan Identitas Logaritma alog a = 1 Contoh : 2log 2 = 2log 21 = 1 log 10 = log 101 = 1 alog 1 = 0 Contoh : 2log 1 = 2log 20 = 0 4log 1 = 4log 40 = 0 alog b = 1 blog a Contoh : 2log 8 = 1 / (8log 2) = 1 / (8log 81/3) = 1/ (1/3) = 3 64log 4 = 1 / (4log 64) = 1 / (4log 43) = 1/3 alog b = nlog b nlog a Syarat n > 0 dan n ≠ 1 Contoh : 2log 16 = (4log 16) / (4log 2) = (4log 42) / (4log 41/2) = 2/ (1/2) = 4 4log 64 = (2log 64) / (2log 4) = (2log 26) / (2log 22) = 6/2 = 3 aalog b = b Contoh : 1616log 32 = 32 42log 4 = 22(2log 4) = 2(2log 4 + 2log 4) = 2(2log 4). 2(2log 4) = 4.4 = 16 alog (b.c) = alog b + alog c Contoh : 2log (16.2) = 2log 16 + 2log 2 = 4 + 1 = 5 4log (32.2) = 4log 32 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 4 = 3 alog (b/c) = alog b - alog c Contoh : 2log (16/2) = 2log 16 - 2log 2 = 4 - 1 = 3 4log (32/2) = 4log 32 - 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 - 4log 2 = 4log 16 = 2 alog (b/c) = - alog (c/b) Contoh : 2log (4/2) = - 2log (2/4) = - 2log ½ = - 2log 2-1 = -(-1) 2log 2 = 1 4log (32/2) = - 4log (2/32) = - 4log (1/16) = - 4log 4-2 = -(-2) 4log 4 = 2 alog bm = m . alog b Contoh : 2log 4 = 2log 22 = 2 2log 2 = 2.1 = 2 2log √32 = 2log (25)½ = 2log 25/2 = 5/2 . 2log 2 = 5/2 (1) = 5/2 2log 84 = 4 2log 8 = 2 . 3 = 6 anlog bm = m/n . alog b Contoh : 22log 43 = 3/2 . 2log 4 = 3/2 (2) = 3 24log √32 = 24log 32½ = 1/8 . 2log 32 = 1/8 (5) = 5/8 alog b . blog c . clog d = alog d Contoh : 2log 4 . 4log 16 = 2log 16 = 2log 24 = 4 2log 4 . 4log 16 16log 4 = 2log 4 = 2log 22 = 2 (2log 4 + 2log 6) . 24log 32 = 2log (4.6) . 24log 32 = 2log 32 = 5 Berikut rumus praktis yang disajikan dalam tabel. logaritma

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-lengkap-logaritma-dan-contoh-soal.html?en
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Posted in: